关于反相加法器的介绍

一、什么是加法器
　　加法器是为了完成加法的。
　　即是发生数的和的安装。加数和被加数为输出，和数与进位为输入的安装为半加器。若加数、被加数与低位的进位数为输出，而和数与进位为输入则为全加器。常用作计算机算术逻辑部件，执行逻辑操作、移位与指令调用。
　　


　　关于1位的二进制加法，相关的有五个的量：1，被加数A，2，被加数B，3，前一位的进位CIN，4，此位二数相加的和S，5，此位二数相加发生的进位COUT。前三个量为输入量，后两个量为输出量，五个量均为1位。
　　关于32位的二进制加法，相关的也有五个量：1，被加数A(32位)，2，被加数B(32位)，3，前一位的进位CIN(1位


4，此位二数相加的和S(32位)，5，此位二数相加发生的进位COUT(1位)。
　　要完成32位的二进制加法，一种自然的想法就是将1位的二进制加法反复32次(即逐位进位加法器)。这样做无疑是可行且易行的，但由于每一位的CIN都是由前一位的COUT提供的，所以第2位必需在第1位计算出后果后，才干开端计算;第3位必需在第2位计算出后果后，才干开端计算，等等。而的第32位必需在前31位全部计算出后果后，才干开端计算。这样的办法，使得完成32位的二进制加法所需的工夫是完成1位的二进制加法的工夫的32倍。
　　根本办法
　　可以看出，上法是将32位的加法1位1位串行停止的，要延长停止的工夫，就应设法使上叙停止进程并行化


　　以单位元的加法器来说，有两种根本的类型：半加器和全加器。
　　半加器有两个输出和两个输入，输出可以标识为 A、B 或 X、Y，输入通常标识为合 S 和进制 C。A 和 B 经 XOR 运算后即为 S，经 AND 运算后即为 C。
　　全加器引入了进制值的输出，以计算较大的数。为区分全加器的两个进制线，在输出端的记作 Ci 或 Cin，在输入端的则记作 Co 或 Cout。半加器简写为 H.A.，全加器简写为 F.A.。
　　半加器：半加器的电路图半加器有两个二进制的输出，其将输出的值相加，并输入后果到和(Sum)和进制(Carry)。半加器虽能发生进制值，但半加器自身并不能处置进制值。
　　全加器：全加器三个二进制的输出，其中一个是进制值的输出，所以全加器可以处置进制值。全加器可以用两个半加器组合而成。
　　留意，进制输入端的末个 OR闸，也可用 XOR闸来替代，且无需更改其他的局部。由于 OR 闸和 XOR 闸只要当输出皆为 1 时才有差异，而这个可能性已不存在。
　　二、加法器原理
　　设一个n位的加法器的第i位输出为ai、bi、ci，输入si和ci+1，其中ci是低位来的进位，ci+1(i=n-1，n-2，…，1，0)是向高位的进位，c0是整个加法器的进位输出，而cn是整个加法器的进位输入。则和
　


　　si=aiii+ibii+iici+aibici ，(1)进位ci+1=aibi+aici+bici ，(2)
　　令 gi=aibi， (3)
　　pi=ai+bi， (4)
　　则 ci+1= gi+pici， (5)
　　只需aibi=1，就会发生向i+1位的进位，称g为进位发生函数;异样，只需ai+bi=1，就会把ci传递到i+1位，所以称p为进位传递函数。把式(5)展开，失掉：ci+1= gi+ pigi-1+pipi-1gi-2+…+ pipi-1…p1g0+ pipi-1…p0c0(6) 。
　　随着位数的添加式(6)会加长，但总坚持三个逻辑级的深度，因而构成进位的延迟是与位数有关的常数。一旦进位(c1~cn-1)算出当前，和也就可由式(1)得出。
　　运用上述公式来并行发生一切进位的加法器就是超前进位加法器。发生gi和pi需求门延迟，ci 需求两级，si需求两级，总共需求五级门延迟。与串联加法器(普通要2n级门延迟)相比，(特别是n比拟大的时分)超前进位加法器的延迟时间大大缩短了。
　　三、反相加法器等效原理图
　　反相加法器电路，又称为反相求和电路，是指一路以上输出信号进入反相输出端，输入后果为多路信号相加之(电压极性相反)。如图中的a电路，当R1=R2=R3=R4时，其输入电压=IN1+IN2+IN3的，即构成反相加法器电路。当R4》R1时，电路兼有信号缩小作用。
　

　　反相加法器的根本电路构造为反相放大器，由其“虚地”特性可知，两输出端俱为0V地电位。这就决议了电路的控制目的，是使反相输出端电位为0V(同相输出端目标值为0V)。以上图a电路电路参数和输出信号值为例停止剖析，则可得出如上图b所示的等效图。反相加法器的偏置电路总体上仍为串联分压的电路方式，但输出回路中又触及了电阻并联分流的电路原理，可列等式：IR4=IR1+IR2+IR3。反相加法器的“秘密”由此得以披露。
　　由于反相输出端为地电位0V，因此当输出信号IN3=0V时该支路无信号电流发生，相当于没有信号输出，由此变为IN1+IN2=-OUT。当IR1(1V/10k)=0.1mA，IR2(1V/10k)=0.1mA，此时只要当OUT输入为-2V时，才满足IR4=IR1+IR2的条件。
　　若将原理等效图进一步化简(见图中的c电路)，一个十分熟习的身影便会映入我们的脑海：这不就是反相放大器电路吗?是的，没错，反相求和(反相加法器)电路，就是反相(含缩小和衰减)器啊。
　　实践使用中，因同相加法器存在分明缺陷，因输入阻抗极高，信号输出电流只能经多个IN端自成回路(会形成输出信号电压互相牵涉而变化招致较大的运算误差)，除非各种IN信号源内阻十分小，才不会影响计算精度。因此使用较少。反相求和电路因其“虚地”特性，输入阻抗极低，使各路信号输出电流以“汇流形式”进入输出端，不会形成各输出信号之间的电流活动，故能保证运算精度，使用较多。 

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